Theory of Propeller – relações entre variáveis.

[ajgurgel]

Dúvida sobre a teoria de propulsores

A minha dúvida é na relação entre os conceitos vistos nas teorias 1. Momentum e 2. Blade Element theory:

Considere as seguintes abreviaturas:
Vw = velocidade da esteira
Va = Velocidade de avanço do propulsor
AOA = ângulo de ataque do fluxo na pá do propulsor
T = Thrust
Ct = Coeficiente de thrust
n = rendimento

O PNA deixa claro as relações entre Ct, Va e n (teoria da quantidade de movimento), quanto a relação entre essas 3 variáreis está safo.

Ficou claro também como se comporta a relação Lift / drag em relação ao AOA (figura 4 – livro) – blade element theory. Isto também tá safo.

A minha dúvida está nos seguintes pontos:
1. Não ficou claro para mim a relação entre T, Va, Vw, n, para um propulsor.
– Quanto maior a Va do propulsor, menor será o T (thrust), menor será o AOA e menor será a n (eficiência), para uma data RPM ?
– Quando o AOA é máximo (Va=0), o Thrust e torque no propulsor são máximos e a eficiência é zero? Ou seja, na condição de Bollard Pull o Thrust é máximo?
– Quanto maior a Vw (velocidade de esteira), menor será a Va para uma dada SOG. Consequentemente menos eficiente será o propulsor? Ou seja, uma esteira com maior velocidade na direção do navio, tornará o propulsor menos eficiente, pois o mesmo deslizará mais e avançará menos? Neste caso, consequentemente teremos um maior AOA do fluxo em relação a pá do propulsor?
Fico pensando em possíveis questões envolvendo essas relações…

2. A minha outra dúvida é em relação aos inflow factor a (linear) e a’(angular).
Pelo gráfico da fig 11 dá a entender que há uma diminuição do AOA, quando se considera estes fatores no gráfico. O livro fala na pág. 139 que estes dois fatores: “…have a major effect upon the angle of incidence and therefore upon the conditions under which the blade section Works”.
Parece que a combinação de ambos inflow factor contribuem para uma diminuição do AOA, o que melhora a eficiência. Não ficou bem claro, porque o inflow fator rotacional (a’), diminui em cerca de 10% a eficiência, quando foi colocado na Momentum Theory. Depois o livro coloca que o (a’) influência o AOA, parecendo diminuir o AOA, o que aumentaria a Va e consequentemente a eficiência… (não ficou claro).

Enfim, não sei se estou tendo um entendimento correto.
Se puder clarear, agradeço.

Antônio.

[ajgurgel]

Valeu Fábio,

Acho que acabei saido do escopo da prova…

Abraço.

[fabio]

Antonio,

Existe aí uma questão de extrema importância que voce está ignorando. Quando o PNA compara ou descreve a relação entre duas variáveis, ele quase sempre menciona ou está implícito : “other things being equal” !!! . Portanto não se perca tentando estabelecer relações entre 3 ou mais variáveis que o PNA não descreve explicitamente, esta relação pode ser simplesmente algo indeterminado no modelo matemático.

Posto isto, vou tentar jogar luz sobre algumas questões que voce levantou :

1. Não ficou claro para mim a relação entre T, Va, Vw, n, para um propulsor.
– Quanto maior a Va do propulsor, menor será o T (thrust), menor será o AOA e menor será a n (eficiência), para uma data RPM ?

A eficiência depende da diferença V-Va, portanto isso que voce falou somente é verdade se as outras coisas permanecerem iguais.

– Quando o AOA é máximo (Va=0), o Thrust e torque no propulsor são máximos e a eficiência é zero? Ou seja, na condição de Bollard Pull o Thrust é máximo?

O PNA apenas menciona que o Ct é igual a raiz quadrada de 2 nesse caso, mais nada. Contente-se com isso. Entenda que o modelo matemático é limitado e não pode fornecer respostas para todas as perguntas que voce puder imaginar.

– Quanto maior a Vw (velocidade de esteira), menor será a Va para uma dada SOG. Consequentemente menos eficiente será o propulsor? Ou seja, uma esteira com maior velocidade na direção do navio, tornará o propulsor menos eficiente, pois o mesmo deslizará mais e avançará menos? Neste caso, consequentemente teremos um maior AOA do fluxo em relação a pá do propulsor?

Novamente o ponto : suas deduções são verdadeiras apenas se voce estiver estabelecendo a relação entre Va e n , mantendo todo o resto constante ( o que é impossível na prática ).

Não ficou bem claro, porque o inflow fator rotacional (a’), diminui em cerca de 10% a eficiência

Pode até haver alguma implicação positiva da rotação do fluxo no rendimento, mas no final das contas, o resultado é o que está escrito : perdas de até 10% . Não misture coisas que o PNA faz questão de isolar!

abs,
Fabio

• Esta resposta foi modificada 10 anos atrás por fabio.
• Esta resposta foi modificada 10 anos atrás por fabio.

[Autor]

Posts